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【入門】確率波「一つの光子が二手に分かれる」とは?

はじめに

量子力学に関する話で、「重ね合わせ」であったり「量子が二つの状態をとる」などなどを耳にしたことがあるかと思います。

これらを分かった気になるためには、 『確率波』 という 日常生活では想像もつかない事象を理解する必要があります。



本記事では、それらについて、分かった気になるところをゴールにしたいと思います。
できるだけ平易な文章で記載していきます。

確率波とは?

鏡と位相

まず登場するのは 2種類の鏡、半透鏡 と 鏡(全反射) です。

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ここで、位相のずれが1/2なり1/4といっているのは、波の山の部分がどれくらいずれるか、というくらいのイメージです。

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一つの波が半波長分(1/2分)ずれた場合、元の波と合成すればちょうど山の位置がひっくりかえっていることからも分かるように、波は消えてしまいます。


鏡と位相と実例

さて、2つの半透鏡と2つの鏡を下記のように配置し、レーザーポインタ(光子の集まり)を、③と④から光がでてきます。
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ここからがポイントなのですが、半透鏡と鏡の位置を調整すれば、全てが③から出すことも可能なのです。



なんと、経路①と経路②の距離を全く同じにすれば、④から光は出てきません。



その理由は、位相差にあります。


経路①を通って2つ目の半透鏡に進入する光は、半透鏡で透過+鏡で反射 となっています。同じように②を通る光は、半透鏡で反射+鏡で反射 となっています。


経路①を通った光が③にでてくるのは、半透鏡で透過+鏡で反射+半透鏡で反射、経路②を通った光が③に出てくるのは、半透鏡で反射+鏡で反射+半透鏡で透過。順番は違いますが、最終的には位相は揃いますので分かれた光が強めあう形となります。



では、④にでてくる光はどうでしょうか。



経路①を通った光が③にでてくるのは、半透鏡で透過+鏡で反射+半透鏡で透過、経路②を通った光が④に出てくるのは、半透鏡で反射+鏡で反射+半透鏡で反射

これは、③とは違って、片方の経路は半透鏡で2回反射しているので 1/4 + 1/4 = 1/2 波長分位相がずれています。よって、④からは光が検出されない、というロジックです。





逆に、①の経路を1/2波長分長くしたりすると、同じロジックで③から光が検出されず、④からのみ光が出てきます



やっと本題

レーザー(光子の集まり)ではなく、光子1粒だけ入れるとどうなるのでしょうか。


まず前提として、光子1粒をそのまま半透鏡に入れると、ランダムに 透過 反射 が起こります。

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ここで確率が初めて出てきますが、こちらは直感でも理解できます。50%50%です。



いよいよ「一つの光子が二手に分かれる」話が近づいてきました。



先ほどと同じように配置した2つの半透鏡と2つの鏡に光子を入れると、どうなるでしょうか。

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直感的には、上図のように半透鏡でランダムに 透過、反射 を行いながら矢印の先で1/2の確率で検出できそうな気がします。



実際は、レーザーを入れた時と同じ事象が起きます。



つまり、二つの経路(先の図でいう①、②)を一致させれば、100% ③で検出されます。
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これは、「光子はなぜ二つの経路差を知っているのか」という直感に反する疑問にぶつかります。光子が二手に分かれているように見えます。

まず、光子といえど、波の性質は持っています。
ビーム同様、重ね合わせは起こります。

そして、一粒の光子は一つ目の半透鏡を 1/2の確率波という光子で透過し、1/2の確率波という光子で反射されている 、つまり、二つの確率波の重ね合わせ状態になっていると考えると辻褄があいます。
なかなか納得しづらいですが...

まとめ

簡単にでも、本記事で確率波のおもしろさ、奇妙さを感じていただければ幸いです。

こちらの鏡の例ですが、以下の本にはもっと詳細が記載されています。

興味があれば、手にとってみてください。

以上です。